26 Kasım 2009 Perşembe

Descartes felsefesi nedir ?


   Beni   en      çok     etkileyen      Matematikçilerden       biridir ...
Özellikle Analitik      Geometri 'yi geliştirmesine neden olan" sinek hikayesi "  oldukça ilginçtir..


Matematik adına iyi bir şeyler yapmak için biraz farklı   veya deli  olmak mı gerekiyor acaba?                        




                         





















Herhangi bir noktanın uzaydaki konumunu belirlemek ve göstermek içineksenlerden ya da yüzeylerden oluşan koordinat sistemlerindenyararlanılır. Noktanın, belirli bir koordinat sistemi içindeki konumuda, o noktanın koordinatları denen bir sayı dizisiyle gösterilir. Bunuaçıklayabilmek için örnek üzerinden gidelim.








En basit ve en yaygın kullanılan koordinat sistemi, kartezyenkoordinatlardır. (Kartezyen sözcüğü, geometrinin büyük adlarındanFransız matematikçi ve filozof Rene Descartes'ın Latince adı olanRenatius Cartesius'dan gelir.) Bir kâğıt üzerine birbirine dik ikiçizgi çizelim. Yatay çizgiye X ekseni, dik çizgiye Y ekseni diyelim. Buiki eksenin kesiştiği O noktasına "başlangıç noktası" denir. Bunoktadan başlayarak da, OX ve OY eksenlerini eşit aralıklarlaölçeklendirelim. Yüzey üzerinde bir N noktasını alalım. Bu noktanınkonumunu, yani koordinatlarını bulmak için, noktadan X ve Y eksenlerinebirer dik çıkarız. Bu diklerin eksenleri kestiği yerler noktanınkonumunu verir. Örneğimizde, N noktasının koordinatları (6,5) biçimindeyazılır. Bir noktanın koordinatları yazılırken, önce yatay X ekseni,sonra dik Y ekseni değerleri verilir.


Birbirine dik eksenlerden oluşan kartezyen koordinat sisteminedikdörtgenel sistem denir. Ama X ve Y eksenleri birbirine yatık daolabilir. Ayrıca, X ve Y eksenlerine dik, yani kâğıdın yüzeyindenyukarı, bir Z ekseni daha çizilebilir. Bu durumda, yalnızca düzlemdekideğil, uzaydaki herhangi bir noktanın konumu da, bu üçboyutlu kartezyenkoordinat sistemi üzerinde (x, y, z) koordinatları biçimindegösterilebilir.



24 Eylül 2009 Perşembe

18. EĞİTİM BİLİMLERİ KURULTAYI


1-2-3- ekim 2009 tarihinde ,
Ege Üniversitesi' nde yapılacak olan
" Eğitim Bilimleri Kurultayı " yine çok değerli hocalarımızın katılımıyla gerçekleştirilecek.
Başlıca irdelencek konu başlıkları genellikle sınıf içi disiplin ve öğrencilerin tembelliği üzerine yoğunlaşılmış..
* ilköğretim öğrencilerinde sosyal destek ve siber zorbalığın incelenmesi,
*İlköğretim öğrencilerinin sınıf içi problem davranışlarının farkına varma düzeyleri,
*İstenmeyen öğrenci davranışlarına göre öğretmen tepkileri,
oldukça ilginç bildiriler var...

1 Haziran 2009 Pazartesi

Ogrenmenin Temel Ilkeleri


ÖĞRENMENIN TEMEL İLKELERİ


1. Öğrenme motivasyona dayanır.

Hiç kimse öğrenme isteği duymadan öğrenemez. Öğrenme isteği nihayetinde öğrencinin kendisinden gelmelidir. Öğrenme istek ya da arzusu, korku, ihtiyaç, doğuştan gelen bir dürtü, merak, hedef, sır önem veya bir başka motive edici güçten kaynaklanabilir. Öğrenmenin büyük bir bölümü, kişi bu istek veya arzularını tatmin etme çabasına girdiği zaman gerçekleşir. Bu nedenle, öğretmen öğrencinin öğrenmeye istekli hale gelmesine yardımcı olmak için bu istek veya arzulardan yararlanacak öğrenme faaliyetlerine imkan tanımalıdır.Başarı, motive eden etkili bir güçtür. Ödüllendirildiğimizde (veya başarılar takdik edilidiğinde) öğreniriz ve “cezalandırıldığımızda” öğrenmede başarısız oluruz.İlgi, öğrenmeyi motive eden önemli bir kaynaktır. Motivasyon (ilgi), öğrenciler öğrendiklerinin faydasını kavradıkları zaman daha da güçlenecektir. Kişi, kendi için anlam ifade eden şeyleri çok çabuk ve kalıcı bir şekilde öğrenir.Bir organizma harekete hazırsa, harekete geçmemek onun için acı verecektir, ya da harekete geçmeye hazır değilse, hareket etmek acı verecektir. Bu demek ki öğrencileri öğrenmeye hazırlamak için zaman ayrılmalıdır.

2. Öğrenme, öğrenme kapasitesine dayanır.

Bireyler her açıdan birbirinden farklıdır. Düşünüşleri, kişilikleri, görünümleri ve tecrübeleri bakımından farklılık gösterirler. Bu farklılıklar zekâ, fiziksel olgunluk, sosyal beceriler, zihin beceriler, tutumlar, dürtüler, zevkler, korkular ve ümitler gibi başka farklılıkları doğurur. Sonuç olarak, her insan uyarıcılara kendine özgü tepkilerde bulunur. Dolayısıyla, aynı uyarıya gösterilen tepkiler de farklı olacaktır. Bu nedenle, öğretmen bir grupla öğrenciye herhangi bir şey yaptırdığında grubun bir kısmı diğerlerine göre daha başarılı olacaktır. Öğrenim hızında ve öğretilenleri kavrama konusunda çok çeşitli farklılıklar görülecektir.Duygusal gerilimin ortadan kaldırılması da öğrenmenin verimini artırır. Öğrencinin gerginliğini azalmak için öğretmen arkadaşça davranmalı, öğrencinin başarabileceği inanmalı, öğrenciyi olduğu gibi kabul etmeli ve öğrenciye güvenli bir ortam sağlanmalıdır.

3. Öğrenme geçmiş ve mevcut deneyimlere dayanır.

Öğrenilen her şeye doğrudan doğruya öğrencinin tecrübe ve birikimine dayanır. Yeni bir konu, öğrenci tarafından her zaman önceki bilgi ve deneyimlerini ışığı altında yorumlanır. Zihin en iyi şekilde bilinenden bilinmeyene, deneyimden yorumlamaya, algılamadan kavranılana doğru çalışır.


4. Öğrenme, öğrencinin aktif katılımına dayanır.

Kişi kendi çabalarıyla öğrenir. İnsanlar, yaptıklarını ve gördüklerini, işittiklerinden daha uzun süre aklıda tutarlar. Yaparak, yaşayarak öğrenme uzun süreli ve tam bir öğrenmeyi oluşturur.Öğrenme sürecinde aynı anda iki veya daha fazla duyu organı kullanıldığında, öğrenme kolaylaşır ve daha kalıcı olur. Öğrenciler, düşünme yanında gözleriyle gördükleri, elleriyle dokundukları, kulaklarıyla duydukları, kaslarıyla ağırlığını hissettikleri zaman daha iyi öğrenirler.


5. Öğrenme problem çözmeyle pekişir.

“Problem çözmeye dayalı” öğretim yaklaşımları öğrenmeyi geliştirir. Önemli olan öğrencinin, öğrenme ve buna eşlik eden öğretim sürecinde konu anlatmak yerine soru sormaya ve araştırmaya dönük olmasıdır. Bu yaklaşım öğretimi, konu merkezli olmaktan çıkarıp öğrenci merkezli yapar.Her gün yaşamımızın bütün alanlarında zorluk ve önem bakımından farklılık taşıyan sorunlarla karşılaşıyoruz. Problem – çözme ve karar verme işi sabah uyandığımız an başlar ve gece uykuya daldığımız ana kadar sürer. Sorunları çözme – kararları alma yeteneğiyle doğmayız. Nasil ki bize, matematik ve iletişim becerileri öğretiliyorsa, bu yetenekte öğrencilere öğretilebilir.Problem çözümünde, öğrenciye gerekli bilgiler bulmak sorunu yorumlamak ve analiz etmek için yardım edilir ve farklı düşünme yollarını tanımasına imkan tanınır.

6. Öğrenme etkililiği geri bildirime dayanır.

Geri bildirim, öğrencinin neler olup bittiği ve ne kadar iyi yapabildiğini belirlemesini sağlayan bilgi olarak ele alınmalıdır. Geri bildirimin asıl amacı öğrenmeyi motive etmektir. Öğrenciler, öğrenmede kaydettikleri ilerleme konusunda bilgi sahibi olurlarsa, başarısı bu bilginin olmadığı durumlara oranla daha fazla artar. Pekiştirilen veya ödüllendirilen (geri bildirim sonucu olarak) davranışlarının öğrenilmesi ihtimali daha fazladır. Geri bildirim, öğrencinin öğrenme faaliyetine gösterdiği telkinin hemen ardından verildiği takdirde öğrenme daha etkili olacaktır. Geri bildirim, öğrencinin davranışı ile ilişkili olmalıdır.

7. Informal bir öğrenme ortamı öğrenmeyi artırır.

Aşırı yapılanmış bir öğrenme ortamı bazı öğrencileri gerilime sokar. Dolayısıyla, daha az format veya yapılanmış bir öğrenme ortamı bazı öğrencilerde gerilimi azaltabilir.Öğretmenin temel hedeflerinden birisi de, öğrencilerde rahatlık ve kabul görme hissini sağlamaktır. Öğretmen, öğrencilerin öğrenme ortamını rahatça konuşabilecekleri, cevap verebilecekleri, tartışabilecekleri, vb bir ortam olarak algılanmasını sağlamaya çalışmalıdır. Informal ve demokratik bir ortam kendi içinde bir son değildir; bunlar verimli öğrenmeye fırsat tanıyan şartlardır.

8. Yenilik, çeşitlilik ve riks öğrenmeyi artırır.

Etkili eğitim faaliyetlerinin temelinde öğrencilerin ilgisini çekmek ve bunu sürdürmek yatar. Öğrencilerin, öğrenme durumuna gösterdikleri ilgiyi canlı tutabilmek için yenilik, çeşitlilik ve risk durumlarından en iyi şekilde faydalanmak gerekir.Yeni ve uyarıcı bir deneyim kendi başına ödüllendiricidir. Çocuklar yeni ve farklı deneyimlerin arayışında görünürler ve önerilen veya verilen bir ödül olmaksızın alışılmadık bir deneyimden geçmek onları mutlu eder.Öğrenme deneyimlerinde görülen çeşitlilikler öğrenmenin verimini artırır. Tek bir şeye sürekli ilgi göstermek gerginlik yaratır ve duygusal açıdan gerginlik de öğrenmenin verimini azaltır.Öğrenciler başarı elde etmenin mümkün olduğu ama kesin olmadığı durumları yaratan işleri üstlendiklerinde motive edilirler.

9. Öğrenme, birey kendisinden beklenen yeni davranışın ne olduğunu bilirse artar.

Kesin bir sonuca varmak, istiyorsanız bunu doğrudan öğretin. Öğrencileriniz, sahip olmalarını istediğiniz becerilere sahip olarak doğmuş değillerdir; diğer öğretmenlerde her zaman öğrencileri bize memnun edecek şekilde eğitecekleri konusunda güvenemeyiz. Eğer öğrencileriniz bilmelerini istediklerinizi bilmiyorlarsa, yapılacak en yararlı şey bunları onlara öğretmektir.Ders planları, öğrenci performans hedeflerine (dersin sonunda öğrencinin yapması beklenilenleri belirleyen hedef türüne) dayandırılmalıdır. Öğretmen, bu hedefleri öğrenciyle paylaşarak, öğrenciyi kendisiden beklenen davranış değişiklilerinden haberdar eder. Sonuç olarak, öğrenme hızlı ve uzun süreli gerçekleşir.Derste yapılan gösteriler bu öğrenme ilkesinin uygulamasını gösterir. Öğretmen öğrencilere tam olarak ne yapacakları, bunu nasıl yapacakları sonuçtaki ürünün neye benzemesi gerektiğini göstererek, öğrencilerin hatalarını hemen fark ederek zaman kazanmalarını sağlar.Öğretmen dersin başında öğrencilerle “dersin sonunda yapabileceğiniz şey budur” bilgisini paylaşmalıdır

6 Mart 2009 Cuma

" Okumanızı tavsiye ettiğim Matematik Kitapları "


Matematik tarihi veya Bilim tarihi ile ilgili Okumak isteyen genç arkadaşlara

Tavsiye edeceğim kitaplarda hayranı olduğum

Bülent Gözkan' ın kitapları ağırlıklı olacak..



1......ARiTMATiĞiN TEMELLERİ (yky yayınları) B.Gözkan

2......RAKAMLARIN EVRENSEL TARİHİ (tübitak yayınları)
georges ıfrah
3......MATEMATİK TARİHİ ( iletişim yayınları) B.Gözkan
4.......1-2-3- SONSUZ (evrim yayınları) george gamov
5.......İLK 3 DAKİKA (tübitak yay.) Steven Weinberg
6......ARAPÇA' DA SAYILAR (Kitapevi yay.) Vecdi Akyüz