21 Ekim 2013 Pazartesi

Matematik dersi için Tam Öğrenme Yöntemi elzemdir...

Tam öğrenme yöntemi(The mastery Learning ) , öğrenme düzeyini yükselten ve sınıf içi başarıyı artıran bir öğrenme modelidir..





Bloom, Carrol’un kavramsal modelinden esinlenerek, birçok eğitim ve öğretim etkinliğine temel olan, okulda öğrenmeye ilişkin bir model geliştirmiştir.


Buna tam öğrenme adı verilmiştir. Tam öğrenme modeli, öğretme-öğrenme sürecinde rol oynayan öğeleri, öğrencilerin öğrenme düzeyini belirlenen seviyeye ulaştıracak şekilde, sistemli olarak biraraya getirmiştir. 

Geçerli öğrenmelerin oluşumunu bir çok faktör etkilemektedir. Bunların bir bölümü; zeka, genel yetenek, öğrencilerin kişilikleri, ailelerin sosyo-ekonomik statüsü değişmeye dirençli değişkenlerdir. Diğer bölümü de; öğretimin niteliği, öğretmen ve öğrencinin harcadığı zaman, öğrencinin bilişsel ve duyuşsal giriş özellikleri, değiştirilebilir özelliklerdir.



Tam öğrenme modelinin başarısında rol oynayan etmenler:

  •  Kazandırılacak hedef davranışların öğrenilebilmesi için gerekli ön koşul öğrenmelerin önceden gerçekleşmiş olma gerekçesi.
  •  Öğrencinin kendini öğrenmeye verme, öğrenme sürecine katılma derecesi.
  •  Uygulamadaki görünümü ile öğretimin öğrencinin ihtiyaçlarına uygunluk derecesi.
Öğrencilerin öğrenme düzeyini başka bir ifade ile öğrenme ürünlerini etkileyen iki tane bağımsız değişken vardır. Bunlardan birincisi öğrenme-Giriş davranışları, öğrencinin ön öğrenmelerini, entellektüel yeteneğini, gelişimini, güdüleme durumu ve öğrenme yeteneğinin sosyal-kültürel belirleyicilerini kapsamaktadır.

Bu yaklaşımların ana değişkenleri :

  • A- Giriş 
  • B- Öğretme hizmetinin niteliğdavranışları (öğrencinin),i,
  • C- Öğrenme ürünleridir.



1 Eylül 2013 Pazar

OLASILIKSIZ ÜZERİNE

Adam   Fawer ' in 2005 yılında ilk  basımı   yapılan     " Improbable "      Olasılıksız     isimli  kitabını yeni okuma fırsatım oldu....Okumaya çok düşkün birisi olarak test soruları içine gömüldük..Kitap  okumaya  mecalimiz  kalmıyor...


Ekonomi ve istatistik tahsili yapmış yazar olarak ta matematikçinin edebiyatı nasıl olursa öyle buldum kendisini..Ama önemli şeyler söylüyor...

                             *             *               *
1.)  İşte hayatın en güzel tarafı da buydu;her şey olabilirdi ,her ne kadar olasılıksız olursa olsun olabilirdi, olasılık dışı olan bir olay mutlaka olurdu.

                            *                *                 *

2.) Evrendeki tüm canlılar tek hücreli bir canlıdan evrimle oluştu.

                             *                 *               *
3.) Işık hızından daha hızlı olan tek şey düşünce hızıdır.

                             *                   *              *
4.) Tahmin etmek imkansızdır.Ama şimdiki zamanı çok iyi bilirsen geleceği kontrol edebilirsin.

         
                           *                    *                 *
5.) Nokta her zaman bir son değildir,bazen kendinden sonraki harfin büyük olacağını gösterir.


                           *                     *                 *
6.) Ölümden sonra insan ruhunun yaşamasının veya herhangi bir şekilde hayatta olmasının olasılığı ne kadar az olursa olsun .PASCAL' ın dine bağlı bir hayat yaşamasında beklediği getiri ,dünyevi zevklerle hedonistik bir yaşam sürüp de sonsuza dek lanetlenmeyi göze alacağı bir durumun getirisinden daha büyüktür.


                           *                        *                  *
7.) Fransız bir asilzade 4 zarla 6 atmamaya çalışmanın akıllıca bir kumar olup olmadığını bilmek istediği için olasılık teorisi böyle doğdu..

                          *                        *                   *

8.) Olasılık kuramına göre piyango bileti almak mantıklı değil ,çünkü ödenen bedel  beklenen değerden daha düşük.


11 Nisan 2013 Perşembe

J.PIAGET 'NIN ÖĞRENME MODELİ

  Boğazici  Üniversitesi  eğitim  fakültesi öğrenci olduğum yıllarda piaget çok geniş bir şekilde öğretilmişti bizlere.
  Ben bu modeli gerek yeğenlerimin  yetiştime konusunda gerekse  14-17 yaş gurubu  arasındaki öğrencilerimde temel  almışımdır....
                                
Piaget’in fen bilimlerine en büyük katkısı, öğrenme ortamında somut (concrete) materyalleri kullanma ve araştırmaya dayalı öğrenmeyi teşvik etmesidir. Piaget insan zekasının biyolojik adaptasyona benzer bir şekilde bir fonksiyon göstereceği teorisi üzerinde durmuştur. Zeka yeni bilginin zihinde mevcut bilgiye eklenmesinde rol oynar. Öğrenme sürecinde zihin herzaman aktif ve organize haldedir. Piaget zihinsel gelişmeyi yaşa bağlı bir süreç olarak görür ve doğuştan yetişkinliğe doğru bir gelişim gösterdiğini savunur. Bu süreçleri kendi içerisinde dört guruba ayırır







Duyusal-edimsel öğrenme aşaması (sensorymotor) : 0-2 yaş arası,
İşlem öncesi öğrenme aşaması (pre-operational ): 2-7 yaş arası,
Somut işlemler aşaması (concrete operational) : 7-11 yaş arası,
Soyut işlemler aşaması (formal operational) : 11-ve daha yukarı yaşlar.




  Her ne kadar Piaget bu basamakları belirlemişse de daha sonra yapılan çalışmalar bunların değişik ülkelerdeki ekonomik, kültürel ve sosyal yapıya göre farklılıklar gösterdiğini ortaya koymuştur.



Bu zihinsel gelişim evrelerini bilen bir fen bilimleri öğretmeni öğrenmeyi kolaylaştırabilir. Burada öğretmen öğrencilerinin hangi evrelerde olduklarını tespit ederek eğitim öğretim faaliyetlerini ona göre düzenler. Böylece öğrencileri için çok soyut ve çok karmaşık olan kavramları öğretmekten kaçınabilir. Ayrıca, Piaget kuramını bilen bir fen öğretmeni öğrencilerinin evreler arasında bir üste geçişini hızlandırabilir ve bilişsel gelişimi kolaylaştırabilir.




Piaget’in fen öğretimi açısından üzerinde durduğu bir başka nokta ise, öğrencilere sürpriz yaparak onları öğrenmeye hazırlamaktır. Buradaki esas nokta, öğrencinin önceki bilgisinin aksine gelişecek bir olayı onun gözü önünde gerçekleştirmektir.





Piaget’in kuramını fen bilimleri eğitimine uygulayan R. Karplus üç aşamalı bir stratejinin kullanılmasını önermiş ve bu aşamaları şöyle açıklamıştır (Ayas, 1995) :




İnceleme ve veri toplama aşaması



Bu aşamada öğrenciler bir öğrenme ortamına bırakılır ve kendi aksiyon ve reaksiyonları ile deneyim kazanırlar. Bu aşamada öğrenciler öğrenme ortamındaki yeni araç-gereç ve diğer materyalleri öğretmenin veya başka kişilerin bir yardımı olmadan inceler ve veriler toplarlar. Bu incelemeler sonucu öğrenci önceki zihinsel yapısı ile açıklayamayacağı bazı sorunlarla karşılaşır. Böylece öğrenci öğrenmeye hazır hale gelir.



2 Kavram tanıtımı aşaması Bu aşamada öğrenciye yeni bir kavramın tanımı verilir. Bu tanımı kullanan öğrenci birinci aşamada karşılaştığı sorunların cevabını bulur. Burada kavram öğretmen tarafından verilebileceği gibi kitap, film, bilgisayar programı veya bunlara benzer bir materyalde kullanılabilir.


3 Kavram uygulama aşaması

Bu adımda ise, öğrenciler öğrendikleri kavramları yeni ve farklı durumlara uygulayarak pekiştirme yaparlar. Bu aşamada öğrencinin araç-gereç ve malzemeler ile fiziksel deneyimi, öğretmen ve sınıf arkadaşları ile iletişim faaliyetleri büyük önem taşır. Bu evredeki faaliyetler bilişsel seviyesi averajın altında olan ve dolayısıyla kendi deneyimlerini öğretmenin anlattıkları ile ilişkilendiremeyen öğrencilere yardım eder.


Not:  Makale için www.fizikciyiz.com adresini , mankenler ise yeğenlerim Halil ve Zübeyde'dir.

8 Mart 2013 Cuma

" FARELI KOYUN MATEMATİK OGRETMENİ "

Bir varmış, bir yokmuş, evvel zaman içinde, kalbur zaman içinde develer tellalken, pireler berberken, ben annemin beşiğini tıngır mıngır sallarken; ülkenin birinde bir köy varmış. Halkı mutluluk içinde yaşarmış. Günlerden bir gün köyün bütün evlerine fareler dolmuş. Binlerce fare köyün sokaklarında, evlerde dolaşıyorlarmış. Yatak odasına gitseler, mutfağa girseler farelerden geçilmiyormuş. Ne bulurlarsa yiyorlarmış. Halk ne yapacağını şaşırıp kalmış. Köy muhtarından bu işe bir çare bulmasını istemişler. Muhtarın da elinden bir şey gelmiyormuş. Böylece köyün adına fareli köy denmiş. Fareli köyün çocukları da, bu pis yaratıklarda bıkmışlar.




Bir gün fareli köye bir çalgıcı gelmiş. Muhtara: "Eğer bana bir kese altın verirseniz, köyü farelerden temizlerim." demiş. Bütün köy halkı bu habere sevinmişler. Aralarında hemen çalgıcının istediği bir kese altını toparlamışlar ve muhtara teslim etmişler. Halkın tek istediği bu farelerden kurtulmakmış.



Çalgıcı isteğinin kabul edildiğini öğrenince başlamış kavalını çalmaya. Kavaldan öyle tatlı, öyle güzel sesler çıkıyormuş ki, fareler saklandıkları yerlerden akın akın çıkarak çalgıcının yanına geliyorlarmış. Kısa bir sürede çalgıcının etrafı binlerce fare ile dolmuş. Köydeki bütün farelerin çalgıcının etrafında toplandığı sırada çalgıcı yürümeye başlamış. Köye gelirken gördüğü dereye doğru yürümüşler. Çalgıcı önde kavalını üflüyor, fareler peşinden geliyormuş. Çalgıcı dere kenarına gelince suyun içine yürümüş. Derede o kadar çok su varmış ki ama çalgıcı karşı kıyıya geçmiş. Farelerde peşinden gelmek isteyince dereye düşen fare suda boğulup ölmüş. Bütün fareler ölünceye kadar çalgıcı kavalını öttürmeye devam etmiş. Çalgıcı bütün farelerin öldüğünü görünce ödülü olan bir kese altını almak için hemen köye geri dönmüş.



Fareleri yok eden başarısından sevinç duyduğu için, emin adımlarla yürüyormuş. Sonunda köye varınca: "Bir kese altınımı alırım. Bu altınlarla şehre gider, işimi kurarım. Bende zengin insanlar arasına katılır ve rahat yaşamaya başlarım" diye düşünmüş. Bu düşüncelerle muhtarın yanına varan çalgıcı muhtardan ödülünü istemiş. Muhtar oyun bozanlık yapmış. "Nasıl olsa farelerden kurtulduk, bir kese altını vermesem olur" diye düşünmüş. Çalgıcıya çeşitli nedenler göstererek altınlarını vermemiş.









Çalgıcı kandırıldığını anlayınca: "Ben size bir oyun oynayayım da görün" demiş. Başlamış kavalını çalmaya. Kavalın sesini duyan bütün çoçuklar çalgıcının yanına koşmuş. Çalgıcıda hem kavalını üflüyor, hemde yürümeye başlamış. Köyün bütün çocuklarıda kavalcının peşinden gitmişler. Köyde hiç çocuk kalmamış. Analar babalar kara kara düşünmeye başlamışlar.



Köylüler muhtara gidip: "Ne yapacağız, ne edeceğiz. Sen çalgıcının hakkı olan bir kese altını vermeliydin. Bak şimdi çocuklarımızı aldı götürdü" demişler.

Kavalcı kızgın kızgın, peşinde çocuklarla birlikte ormana varmışlar. Ormanda bir ağacın altında dinlenirken aklına tekrar muhtara gitmek altınlarını bir daha istemek gelmiş. O sırada telaşla yerinden kalkınca kavalını almayı unutmuş. Sihirli kavalı bulan bir çocuk, arkadaşlarının yanına gelmesi için başlamış çalmaya. Kavalın sesini duyan çocuklar hemen ormanda toplanmışlar. Hemen köye, annelerinin babalarının yanına dönmeyi düşünmüşler. Kavalı bulan çocuk köyün yolunu biliyormuş. Kavalı çalan çoçuk önde diğerleri arkasında köye geri dönmüşler. Anneleri, babaları çok sevinmişler. Şenlikler düzenlemişler. Kırk gün kırk gece bayram etmişler.



Tabi bu sırada da köylüler muhtarı azarlamışlar. Çalgıcının hakkını vermesini söylemişler. Hakkını alan çalgıcıda hayallerini gerçekleştirmek için köyden ayrılmış. Onlar ermiş muradına, biz gidelim diğer masalları okumaya.



2 Şubat 2013 Cumartesi

GEOMETRI HARIKASI: PIRAMITLER

Mısır Piramitleri M.Ö 2500 lü yıllarda yapılmış dünya harikaları......O dönemlerde böyle ustalık isteyen abideler için gerekli matematik ve mühendislik bilgisi beni dünya dışı varlıkların işi olduğunu düşündürüyor..


















Gezegenimizin her yanında piramit veya piramide benzeyen yapılara rastlamak mümkündür. Onların yapılışıyla ilgili sırlar bizleri hala şaşkınlığa düşürmekte… Piramit denince aklımıza neresi gelir Mısır'ın Kahire'deki piramitleri gelir değil mi?Keops-Kefren-Mikerinos Piramitleri

Bu piramitler büyüklük sırasına göre Keops (Büyük Piramit), Kefren, Mikerinos olarak adlandırılmaktadır. Büyük Piramit'in taban yüzeylerinin her birinin uzunluğu 231 m, yüksekliği 137 m.dir. (esas yüksekliği 148 m olup, bu taşlar düşmüştür) Yüzeyi yerle 51 derece 52 dakikalık bir açı yapar.

Ezoterik sırlar

Binlerce yıllık tradisyonlardan günümüze uzanan ezoterik bilgilere göre şu anda elimizde bulunan ve daha henüz derin sırlarına ulaşamadığımız pek çok gizli kayıtlar vardır piramitlerin içinde. Ezoterizm uzmanlarına göre: “Mısır'daki piramitlerde hala bulamadığımız yerüstü ve yeraltında kalmış belge ve yapılar bulunmaktadır. Ve bu gizli kayıtların bulunması, dünya tarihini değiştirecektir. Daha doğrusu gezegenimizin bugüne kadar asla öğrenemediğimiz gerçek tarihi ile ilgili belgelere ve sırlara ulaşmamız mümkün olacaktır ama bunun bir zamanı vardır ve o zaman gelmeden de belgelere ulaşmamız mümkün değildir.”

Tarihi bilinmiyor













Mısır belgeleri Piramit'in hangi tarihte kesin olarak yapıldığını açıklayamıyor. Bu konuda Heredot, M.O. 440'da Mısır'a yaptığı ziyarette ona Büyük Piramit'in kuzey yanında gizli bir kapı ve altında bir oda olduğu söylenir. Daha sonra Romalı Coğrafyacı Strabo M.Ö. 24 yılında Piramit'in içine girdiğini söyler. M.S. 820 yılında matematik ve deniz bilimlerine meraklı Halife Abdullah El Memun Piramit'in içinde değerli eşyaların bulunduğunu düşünür. Piramit'in içine girmek için gizli kapıyı bulmaya çalışır, bulamayınca da Piramit'in içine doğru tünel kazmaya başlar ve sonunda aşağı inen geçidin bulunmasına neden olur. Daha sonra yapılan araştırma ve kazılar sonucunda da çalışmalar ilerler ve yukarı çıkan geçidi, Kraliçe Odasını, Büyük Galeriyi ve Kralın Odasını bulurlar.

Kralın Odası 5 m eninde, 6 m yüksekliğinde, 10,5 m boyundadır. Odanın ortasında granitten yapılmış dev bir lahit durur. Kapağı olmayan bu lahitin içide boştur. Bütün diğer bulunan yerler de boştur.

XII. yüzyılın Arap gezgini Adb El Latif, Piramit hakkında şunları yazmıştır;"Önceleri Büyük Piramit'in taşları gayet parlaktı. Yüzeyi kireç sıvısına benzeyen bir maddeyle kaplıydı. O parlak tabaka üzerinde bazı hiyeroglif yazılar vardı. Bugün bu yazılar okunamayacak derecede silinmiş haldedir. Bütün Mısır'da o yazıları okuyacak kimseye rastlanamadı... Yazıları kopya etmek çok zor bir iş... Beş altı bin sayfa tutacak kadar yazı var."

Işık saçan

Eskiden Büyük Piramit'in dört yüzü de ince, parlak bir maddeyle kaplıydı. Bu madde Güneş ve diğer yıldızlardan gelen ışınları yansıtırdı. Piramit'in parlaklığı çok uzaklardan görülebilirdi. Bu yüzden eski yazıtlarda Büyük Piramit için "Işık Saçan" adı kullanılmıştır.

1638'de İngiliz John Greaves, 1765'te David Davidson, 1798'de Fransız Matematikçi Edme Francois Jomard piramitler üzerinde incelemeler yaptılar. Jomard, Piramit'in bir mezar olarak yapıldığını kabul etmiyordu. 1860'ta John Taylor piramit hakkında incelemelerde bulunarak Piramit'in Dünya'nın boyutlarını ve Güneş yılını kaydetmek için yapıldığı sonucuna vardı. Piramit'in oranları belirli bir geometri ve astronomi kanunlarını içermekteydi; piramitlerin yapılış amacının bu bilgileri saklamak ve gelecek kuşaklara açıklamak için yapıldığını düşünüyordu.

1864'te İskoçyalı Astronom Charles Piazzi Smyth, piramitlerde yaptığı araştırmalara göre Piramit'in tabanı, yüksekliğinin iki katına bölünürse pi (3,14...) sayısı elde ediliyordu. Moses Cotesworth, Piramit'in gökte dolaşan yıldızların hareketlerinin doğru olarak kaydedilmesi için yapılmış bir takvim olduğu sonucuna vardı. Mısır'da daha küçük birçok piramit de vardır. Mezopotamya'nın Zigguratları, Fenikelilerin sırrı açıklanamayan piramitleri, Meksika piramitleri ve Tayland, Hindistan, Endonezya, Maldiv Adaları 'nda piramide benzeyen yapılar taşıdıkları gizem açısından oldukça dikkat çekicidir.








BÜYÜK PİRAMİT

Astronom Richard Prodor'a göre Büyük Piramit bir astronomi rasathanesi olarak yapılmıştı. Modern teleskoptan önceki en ileri, en mükemmel araçtı. Piramit'i inşa edenler Piramit'in içinde gitgide daralan dev bir yarık açmışlardı. Bu, gök kubbesini boydan boya aşan meridyenin hizasıydı. Aşağı inen geçitten yukarıya bakıldığında gökteki bütün yıldızlar izlenebiliyordu. Sir Flinders Petrie'nin hesaplarına göre Büyük Piramit her biri, 5 ton ağırlığında 2,5 milyon adet taştan meydana gelmektedir ve her bir taşın 127x 127x71 cm ölçüsünde ve toplam ağırlığının yaklaşık 6,5 milyon ton olduğu hesaplamıştır.

BÜYÜK PİRAMİT MİMARİ KEHANET VERİLERİNE Mİ SAHİPTİ?

Arap Tarihçisi Ebu Zeyd Al Balkı’nın yazdıklarına göre, Piramit inşaatında, büyük taş blokları yerlerinden kaldırmak ve taşımak için, bunların üstüne, üzerinde bazı formüller yazılı papirüsler konurdu. Sonra bir avuç büyüklüğünde iç içe giren halkalarla donanmış bir alet taş bloğun üzerine tutulur, halkalar çevrilirdi. Bunun üzerine taş ağır ağır yerinden kalkar ve istenen yere götürülebilirdi. Daha sonra David Davidson araştırma yapıp, aylarca uğraşarak Piramit'in geçitlerini, odalarını ölçtü. Bulduklarını 1924 ve 1934'de iki broşür halinde yayınladı. Davidson'a göre Piramit'in içindeki ölçüler ilerde olacak olaylara ait tarihlerdi. Büyük Piramit mimari kehanet verilerine sahipti.

KRAL ODASININ SIRRI

Fransız bilim adamı Bovis, Piramit'te bir şeyi fark etti. Kral Odasındaki çöp tenekelerinde, içeriye girerek orada ölen küçük hayvanların leşleri vardı. Bunların vücutlarındaki sıvılar buharlaşmış, hayvanlar birer mumya haline gelmişti. Bovis'ten esinlenen Çek Mühendis Kare Drbal piramit biçiminde maketlerle deney yaptı. Piramidin içine yerleştirilen süt, yoğurt, yumurta taze kalıp, bozulmuyordu. Kullanılan bir jilet piramidin içine konulduğu zaman o jiletle defalarca tıraş olma imkanı bulunmaktaydı. Piramitlerin, içindekini koruyan özel bir enerji alanları vardı. Ayrıca piramitlerin tepesinde olduğu söylenen dev kristallerle de, ne tür enerji dengeleri kuruluyordu, uzaya bir tür yayın mı yapılıyordu şimdilik pek bilmek mümkün değil gibi gözüküyor!

1968 yılında Nobel Fizik Ödülü kazanan Dr. Luis Alvarez, Piramit'in içine elektronik aletler yerleştirdi. Amacı Piramit'in içinden geçen kozmik ışınları kaydetmek ve Piramit'in içinde henüz tespit edilemeyen kısımları bulmaktı. Aletlerin kayıtları bir banda alınıp, bilgisayara veriliyordu. Bilgisayardan Piramit'in röntgenini çıkarması bekleniyordu. Sonuçta, Kahire'deki IBM merkezinde projenin şefi olan Dr.Amr Goneid bilgisayarın, Piramit'in boyutları hakkında saçma sapan bilgi vermekte olduğunu bildirdi. Bilgisayar aynı süre içinde kullanıldığı diğer projelerde gayet iyi çalışmaktaydı. IBM teknisyenleri cihazı kontrol ettiler ve hiçbir bozukluğu olmadığını bildirdiler. Yani Piramit'te kaydedilen bantlarda garip bir aksaklık vardı. Dr.Alvarez bu aksaklığın ne olduğunu asla öğrenemedi. Piramit sırrını kendi özel yöntemleri ile koruyordu. Piramitlere gizli girmeye çalışan arkeologlarla ilgili de pek çok gerçek ve gerçeküstü öykü vardır. Hatta piramitlerin sırlarını vermemesi hakkında, piramidin laneti gibi adlar taşıyan pek çok film de yapıldı. Ama ne yaparsak yapalım nafile, piramitler kendi sırlarını adeta bir canlı gibi kendi kendilerine koruyorlar!



Teozofinin kurucusu ve en ünlü isimlerinden biri olan Madam Blavatsky piramitlerin inşa tarihinin 78.000 yıl önce olduğunu söylemiştir. Arap Tarihçisi Ebu Zeyd Al-Balki Piramit içerisindeki yazılı hiyeroglif metinleri çevirirken, Büyük Piramit'in Lire Yıldızı'nın Yengeç Burcuna girdiği zaman inşa edilmiş olduğunu tahmin etmiştir. Yani 72.000 yıl önce… İskoçyalı bilgin Piazzi Smyth, piramit'in 53.824 yıl önce yapıldığını hesapladı. Edgar Cayce'in “okumalar” adını verdiği psişik çalışmalarına göre Piramit'in inşası yüz sene sürdü. Karnak Mabedi rahiplerinden Aton (M.Ö. 1670) Büyük Piramit'in Büyük Tufandan üç bin yıl önce yapıldığını yazar. Büyük Piramit hakkında bazı ansiklopedilerde Keops Piramit’inin LV. Sülale (M.Ö.4000- 2500) zamanında Firavun Keops tarafından yaptırıldığını yazmaktadır. Piramit gibi bir yapıtın, gerçek boyutlarıyla önceden planlanması ve dikkatle ölçülmesi gerekir. Geometri formülleri ve ön hesaplar olmadan böylesine bir yapı gerçekleştirilemez. Günümüze dek gelen matematik kayıtları bu varsayımı doğrular. Örneğin, bu kayıtlarda bir dizi problem, Piramit'in eğri duvarının hesaplanmasına ayrılmıştır. Gerçekten bu gibi yapılarda büyük matematik bilgisi gerekir. Daha doğrusu Piramit yapılmadan önce çok ince hesaplanmış, uygulamaya geçilmiş ve sonuçta bazı veriler ortaya çıkmıştır ki, bu veriler günümüz teknolojisi için bile hayli şaşırtıcı ve çağları da aşan bilgilerdir.





•Piramit'in bulunduğu yerden geçen meridyen Dünyamızı tam ikiye böler.

•Piramit'in çevresi bir yıl içindeki gün sayısını, yani 365,24'ü vermektedir. Kraliçe Odasının uzunluğu pi sayısı ile çarpıldığında 365,242 sayısını vermekte. Bu, yılın gün süresine eşittir.

•Piramit'in yüksekliği 109 'la çarpıldığında Dünya'nın Güneş'e uzaklığı yaklaşık olarak çıkmaktadır Piramit'in çevresi, yüksekliğinin iki katına bölündüğü zaman pi sayısını bulmaktayız. (3,1416...)

•Piramit'in ağırlığı 1015 ile çarpıldığında, Dünya'nın yaklaşık ağırlığını vermektedir.

•Dünya'nın kutup ekseni, doğrultusunu günden güne değiştirmekte ve böylelikle her 2.200 yılda Güneş'in arkasına yani bir burcun gelmesine olanak vermektedir. İlk durumuna ancak 25.827 yıl sonra varmaktadır.(Buna siklus denir.) Bu sayı Piramit'te 25.826 olarak taban köşegenlerinin toplamıdır.

•Piramit'in dört yüzü de dört ana yönü göstermektedir. Kuzey yönü gerçek kuzeye göre ancak 4 dakika 53 saniyelik bir sapma gösterir.

•Piramit'in bulunduğu yer Dünya'nın ağırlık merkezinin tam üstüdür.

•Büyük Piramit'in içinde Sirius Yıldızı'nın Dünya'dan görüldüğü süreyi merkez alınarak yapılmış 32.000 yıllık devreyi kapsayan bir takvim bulunmaktadır.

•Sirius tam doğudan doğmaktadır. Mısırlılar Sirius'un tam güneşle beraber doğduğu andaki vakti merkez almak kaydıyla (19 Temmuz) takvim yapmışlardı



GİZE SFENKSİ’NİN SIRRI

Tarihi ve kültürel geçmişi, hemen kıtaların oluşum tarihine yani inisiyatik bilgilerinin çıkış kaynağı olarak Mu’ya ve Mu bilgeleri Naakaler’e kadar uzanan Mısır Uygarlığını, tradisyonlar bu bilgilere göre eski Kızıl ırk'a dayandırmaktadır. Bu ırk ezoterik bilgilerde, ilk kıta Mu ve onun uzantısı Atlantis’in devamı olarak kabul edilir. Büyük Piramit'in yakınındaki dev Gize Sfenksi işte bu uygarlığın eseridir.

Muhteşem görünümlü sembolik hayvan granit tepede yere uzanmış vaziyette durmaktadır. Büyük Piramitlerin önünde sanki onların sahibi ve koruyucusu gibi önlerinde bulunur. Yüzü doğuya bakmaktadır. Bazı inisiyatik bilgiler bu insan hayvan karışımı dev yapıtın, insanın tanrısal ve hayvansal ya da göksel ve yersel iki yönünü ifade ettiğini de söylerler. İnsan ancak bu iki yönünü dengelediğinde, ‘Doğu Kapısı’na bakabilecek ve bu kapıyı görebilecektir. Büyük Sfenks'in boyu topraktan baştaki saçının en yüksek noktasına kadar 19,97 m' dir. En geniş eni ise 4,15 m.dir. Cephesi 5 m, kulağı 1,79 m, ağzı 2,32 m.dir. Kuyruktan ön ayaklara kadar vücudun toplam uzunluğu 72 m.dir. Tek bir parça granitten oyulmuştur. Aslan pençeli bir boğa bedeninden bir insan başı çıkmış ve o kartallara özgü kanatlarını böğürlerine yapıştırmıştır. Üçgen bakışlarını göğe doğru dikmiş bir ifade taşır.

Büyük Sfenks hangi devirde ve hangi tarihte inşa edildi ve yontuldu?

Bu sır hala çözülmüş değil. Dördüncü Hanedan (MÖ. 4000-2500) devrinden kalma bir levha Sfenks'ten şöyle söz eder: "Dünya var olalı beri en büyük sır burada gizlenmiştir. En büyük sır Sfenks'in sırrıdır."

Edgar Cayce'nin dediğine göre: “2000’li yıllarda ve daha sonrasında,önce Sfenks'le Büyük Piramit arasında Arşivler Piramidi bulunacak. Sonra içindeki bilgilerle birlikte tüm Atlantis ve Mu bilgileri, bilinmeyen dünya tarihi ve bilinmeyen daha birçok şey bilgi, insanı yeni ve ışıklı bir çağa hazırlamak ve onun şuuraltını ikna etmek için gün ışığına çıkacak.” Elbette bu konularda kesin kehanetler yapılması çok yanlıştır ve tarihler insanları yanıltabilir. Ezoterik bilgi de olsa, bir tradisyona yani eski geleneğe, kadim kültüre de dayansa; kesin tarih verilmeden bir bilgiyi işaret etmek daha doğrudur. Yalnızca bilgiyi işaret ve iddiası olmayan tarih, zaten çeşitli inanç zorlukları yaşayan kişilere destek vermek olur. Tarihler tutmayınca hayal kırıklıkları yaşayan o kadar çok insan vardır ki… Tarih değil ama ana fikir olarak bir ezoterik bilginin alınıp, olabilirliğinin zaman yayılması daha doğrudur.



Yine ezoterik tradisyonlara göre: “Ünlü filozof Platon Mısır'a geldiği zaman Mısırlı rahipler ona bazı eski belgeler gösterdiler. Bir zamanlar Atlantik'te bulunan üstü düz bir piramitten söz etmişler. Rahipler, Atlantik'teki o piramidin bir benzerinin de Mısır'da yapılmış olduğunu ve üzerine Sfenks'in yerleştirilmiş olduğunu gizli bilgi olarak aktardılar. Atlantikliler Sfenks'i kendi ana yurtlarının bir göstergesi, bir anısı olarak inşa etmişler, yani ünlü Atlantis Kıtasının.”

Sfenks'in göğüsleri altında ve arka ayaklarının üst seviyesinde hiyeroglif harfe yazılı bir levha bulunmaktadır. Burada çömelmiş bir Sfenks'e adak sunan bir şahıs dikkati çekmektedir. Bu levha 4 m yükseklikte, 2 m.den fazla genişliktedir. Levhada, " Birinci sene, ilk mevsimin birinci ayı, şanlı Horus'un idaresinde on dokuzuncu gün; güçlü boğa, ışık saçma, iki ilahenin favorisi..." diye devam eden uzun bir metin bulunur. Sfenks'in gerçek adı Harmakhis'ti (Yunancası Harm-Akhet). Ufuktaki Horus anlamında diğer bir ifadeyle Doğan Güneş'tir. Sfenks Harmakhis gerçekte “Büyük Doğu”nun sembolüdür. Ve bulunduğu yer kış ve yaz başlangıçlarının ortasıdır. Harmakhi/Ufuktaki Horus/Doğan Güneş/Büyük Doğu/Ra-Atum/Harmakhis Sirius 'un gizli adlarıdır. Harmakhis bir Güneş ilahıdır ve Ra'nın benzeridir. Tüm ezoterik ve okült öğretilerde geçen güneş ilahlarının Ra-Atum-Harmakhis'i temsil ettiği söylenir. Yani bütün Mısır'ın tanrılarının başı, Mısır'ın en büyük ilahı.



Ey Dünya; yumurta, duy beni;

ben milyonlarca yılın Horus'uyum

ben tahtın efendisiyim, kötülükten arınmış;

sonsuz boşlukları ve çağları aşarım.(Mısır'ın ölüler kitabı'ndan



GİZE SFENKSİ HORUS’UN GÖZÜ MÜ?

"Beyaz, Büyük Doğu Gök'ünde yükseldiği zaman tanrıların ibadetini güzelliği ile mutlandıran Horus'un Gözü, sana övgüler." (Mısır'ın Ölüler Kitabı"ndan)

Mısır'ın Ölüler Kitabı ve Mısırda Ölüm Sonrası Fikri gibi kitaplar, bu tip tradisyonları incelemeyi sevenler için mutlaka okunması gereken bir kitaptır. Kitapta sfenks hakkında da bilgi verilmektedir. Mısır’ın Ölüler Kitabında şöyle denir; "Horus, aynı zamanda ve özellikle Harmakhis, 'Ufuktaki Horus',ünlü Gize Sfenksi'dir. Defalarca kumlar altında kalmış ve insanların gayreti ile tekrar ortaya çıkarılmıştır. Doğuya yönelik yüzüyle, hareketsizliği içinde devasa ve sabahın ihtişamına katılmış, gerçekten 'Ufuktaki Horus' tur. Piramitlerin çevresindeki dokunulmamış, geniş ölüler şehrini kollayan Horus-Kheprenidir. Göksel eşi Güneş'in, bütün doğumların kızıl oluşu gibi kırmızı kumlar içinde kırmızı doğacağı noktadan gözlerini ayırmayan Horus-Harmakhis'tir. Bu Gize Sfenksi, yıpranmış yüzünden sonsuz tatlılıkla Horus'tur. O Horus ki beş bin yıldır milyonlarca güneşin doğuşunu, tarih öncesi yıkımların, felaketlerin, korkunç patlamaların silinişini görmüştür."

1. yy.da yaşamış Yunan yazarı ve filozofu Jamblik'in anlattıklarına dayanarak, eserlerini hazırlayan Lancelin, İsis sırlarına inisiye olma törenlerini detaylı bir şekilde şöyle tanımlıyor;"Gize'deki Sfenks adaylara ait tek giriş yeriydi. Günümüzde bu giriş kumlarla, döküntü ve enkazla kapanmış durumdadır. Bununla beraber çömelmiş dev heykelin ön ayakları arasında yerleşmiş bulunuyor. Ama belirtelim ki, şimdiye kadar yapılan kazılarda böyle bir giriş tespit edilemedi. Belki daha sonra bulunur. Çok önceleri bu giriş, gizli giriş düzenini ancak rahiplerin bildiği bronz bir kapı ile kapalı idi. Sfenks'in içinde ve altında, Büyük Piramit'in yeraltı bölümüne bağlanan dehlizler kazılıydı ve o şekilde birbirleriyle kesişmekteydiler ki, rehbersiz girildiğinde, bu çıkışa veya daha ilerde sözü edilecek sonuca götürülmüş olunurdu. Kıdem sırasına göre ilk iki, aday kişiyi 22 basamaklı bir spiral merdivenden indirip, sınavların başlayacağı dairevi bir salona götürüyorlardı. Bu, ruhun cesaret, irade, sabır ve idrak genişliği özelliklerinden geçirilen sınavların ne ile ilgili olduğu ve kapsamı da bir sırdır. Yalnız şunu ifade edelim ki, bin engeli geçen, çeşitli merdivenleri aşan adayı, on iki Osiris rahibinin ellerine teslim edilirdi. Onlar inisiye adayını da son noktada bulunan büyük rahibe takdim ederlerdi."

Jamblik'in açıklamaları burada bitmektedir fakat diğer ezoterik tradisyon bilgileri ve okültistler; efsaneyi, Büyük Piramit ve onun yeraltı dehlizleri arasında da devam ettirdiler. Buna göre, imtihanları başarı ile geçip inisiyasyona kabul edilenler Yükselen Geçit'e götüren çıkış yoluna, başaramayanlar ise Nil'e ulaşan çıkış yoluna götürülürdü.Büyük Sfenks'in sırlı kimliğini daha detaylı açıklayan Dr. "Mardrus Toute Puissance de L'Adepte" adlı kitabında Sfenks için şunları anlatmaktadır;





Senin adın silinmez. Saklananların saklısı senin adındır.

Amenler'in Amon'u senin adın,Phre Harmakhis Khephra Toum senin adın.

Bütün olmuş olanlar, olmakta olanlar ve olacak olanlar senin adındır.

Khephra Toum, yenileştirmelerin efendisi, değiştirmelerin üstadı…

Ey Amenler'in Amon'u, Sırların Sırrı, Saklıların Saklısı, Işık Saçan ve karanlıkta bırakan...

Ey Phre Harmakhis ve Khephra ,yüzünü Osirisli oğluna çevir,soylarının oğlu onu doğruluyor…

Ey ebedi Şekil, işte ben. Ona gir, özünü emsin. Seninle birleşsin.

Ben Büyük Ruh'un Parçalarından bir parçayım, uluhiyetin parçalarından bir parçayım.

Bütün Yaradılıştan önce o vardı. Bütün mevcudattan önce o mevcuttu.





GİZE SFENKSİNİN KOZMİK FONKSİYONU

Gize sfenksinde insan vücudu üzerine yerleştirilmiş bir hayvan başı zekice bir faaliyetle tamamlanmış kozmik bir fonksiyonu işaret eder görünmektedir.

Bir hayvan bedenine yerleştirilmiş insan başı, hayatın ve hareketin zihni senteze olan bağımlılığını hatırlatıyor. Bu, metafizik prensibe denk düşen, resmedilmiş bir ifade olabilir. Sfenks, bu son düzeydeki düşünceleri özetleyen eski bir sembol gibi gözükmektedir. Öyle görülüyor ki, "insan düşünen bir hayvandır" tarifinin hiyeroglifi olduğunu düşünenlerin sayısı fazla ama insan düşünen bir hayvan değil, kendinde tanrısal bir ışık taşıyan kozmik bir bireydir ya da daha doğrusu kozmik bir birey olma adayıdır.

Sfenks aynı zamanda etten yapılmış insan-hayvan beraberliğinin objektif örneğidir; çirkinlik, kabalık, düşkünlük, zayıflık bir tarafta; güç, zeka, üstünlük, yücelik gibi erdemler diğer tarafta olmak üzere hepsi bir bütünlük içinde, adeta bir melek-hayvan olarak bir arada mevcut oluşu göstermektedir. Yani dualite, ikilik prensibini… İnsanın varlığında hayvanlık ve akıl nasıl uzlaşabilmektedir? Bu ikilik insan kaderine nasıl bağlanmaktadır? Sfenks sembolünün özetlediği ve işaret etmeye çalıştığı ezoterik ve kozmik gerçeklilerdir bunlar. İnsan başlı ve hayvan bedenli Büyük Sfenks, aklın içgüdüye egemenliğine işaret eder görünümdedir.

Bu ikilik, insana model olarak bir öneridir; bu ikilik aynı zamanda, piramitlere katılmış bireysel prensibi ve bir sonraki aşamada da evrendeki Birlik ve teklik prensibini işaret eder.

Çok şekilli Sfenks, hayvandan insana bir evrim sürecini, sonra da insandan kozmosa yükselişi temsil eder mi? Şimdilik bu soruların yanıtları pek açık değil doğrusu. Bunun içindir ki, inisiyasyonun sırrı Sfenks’in karnı ile ayakları arasında saklı durmaktadır deniyor ve tüm ezoterik tradisyonlar Gize Sfenks’ini çok önemsiyorlar.

Mısır'ın ilk eseri sayılan bu Sfenks, ülkenin temel sembolü, ayırt edici markası haline gelmiştir. Sakin, fakat taşıdığı büyük sır bakımından ürkütücü olan, doğanın bir simgesi durumundaki bu Sfenks’i, insanlığın en eski ruhbanları yontup şekillendirmiştir. Tarihin derinliklerinde yaşamış olan bu ruhban okul muhteşem bir evrim maratonu sırasında insan doğasının hayvan doğasından, evrensel doğaya yükseldiğini ifade eder. Boğadan, aslandan, kartaldan ve insandan meydana gelmiş olan bu varlık; yüzünü doğuya çevirmiş olan bu Sfenks, gerçekten Dünya'nın hakimi gibidir. Ezoterik tradisyonda, Boğa/Aslan/Kartal, Sirius'un gizli adları olarak kabul edilir.

O bir mezar değil, kökleri geçmişin esrarlı karanlıklarına dalmış olan ışıklı bir uygarlığın bekçisidir adeta... Doğan Güneş'i ilk o görür. Işıklı uygarlığın bekçisi; dünya'da, hatta evrensel anlamda Baş ve Son'un Bir’e ait olduğunu sessizce anlatır, durur..

Piramitlerin kendilerine has özelliklerini kısaca sınıflayacak olursak karşımıza şu özellikler çıkıyor ve binlerce yıldır hala hepimizi düşündürüyor yani piramitler sırlarını hala saklıyor… Ve tıpkı göğe uzanan basamaklar gibi ufkumuzu sürekli genişletiyor.

· Piramit dört ana yöne göre düzenlenerek inşa edilmiştir. · Piramit dünyanın kara kitlesinin merkezinde yer alır. ·Gize’den (piramitlerin bulunduğu kent) geçen boylam, dünyanın denizleriyle anakaralarını iki eşit parçaya böler.

Bu boylam ayrıca kadar üstünden geçen en uzun kuzey-güney yönlü boylam olup, bütün yer küresinin

uzunluğuna ölçümünde doğal sıfır noktası oluşturur. · Piramitlerin açıları Nil’in delta yöresini iki eşit yarıya böler. · Piramit kusursuz bir jeodezik yöneliş noktasıdır. Nirengi sayesinde göze görünen tüm karaların ölçülebildiğini

Napolyon’un bilginleri saptamışlardır. ·Gize’nin üç piramidi aralarında bir Pitagor üçgeni oluşturacak biçimde düzenlenmişlerdir. Bu üçgenin kenarlarının

birbirlerine orantısı 3:4:5’tir. · Piramidin yüksekliğiyle çevresi arasındaki oran bir dairenin yarı çapıyla çevresi arasındaki oranın dengidir. Dört

kenarlar dünyanın en büyük ve çarpıcı üçgenlerdir. · Piramitle hem kürenin hacmi hem de dairenin yüzeyi hesaplanabiliyor.· Piramit dev bir güneş saatidir. Ekim ortasıyla mart başı arasında düşürdüğü gölgeler mevsimleri ve yılın

uzunluğunu gösterirler. Piramidi çeviren taş levhaların uzunluğu bir günün gölge uzunluğuna eşittir. Bu gölgenin

taş levhalar üstünde gözlenmesiyle günün 0,2419. bölümünde yılın uzunluğu yanlışsız olarak saptanabiliyordu. · Piramidin dörtgen biçimli tabanının normal kenar uzunluğu 365,342 Mısır endazesine denk gelir. Bu sayı, tropik

güneş yılının günlerinin sayısına eşittir. · Büyük Piramitle dünyanın merkezi arasındaki uzaklık, Kuzey Kutbu’yla arasındaki uzaklığa eşittir ve Kuzey

Kutbuyla dünyanın merkezi arasındaki uzaklığa eşittir. · Piramidin tabanının yüzeyi, anıtın yarısının iki katına bölündüğünde pi=3,1416 sayısı elde edilir. · Piramidin dört yüzünün toplam yüzölçümü piramit yüksekliğinin karesine eşittir. · Büyük Piramidin tepesi Kuzey Kutbu’nu, çevresi Ekvator’un uzunluğunu temsil eder ve iki uzunluk uygunluk

gösterir.Kaynakça: Mısırlıların Kökeni-Eugustus Le Plongeon.Egm.Yay. ;Kutsal Evrim-Edouard Schure. Egm.Yay. ;Büyük sır Keops ve Sfenks-Georges Barbarin.Rm.Yay. ;Sirius Gizemi-Robert Temple.Rm.Yay. ;Psişik Arkeoloji-Stephan A. Schwartz.Egm.Yay. ;Mısırda Ölüm Sonrası Fikri- E.A.Wallis Budge. Egm. Yay.