ZEKA GELİŞİMİNDE SATRANÇ VE ÖNEMİ

Satranç, özellikle ilköğretim öğrencileri için en ideal zeka geliştirici oyunlardan biridir..

Satrancın Yararları

- Kötü alışkanlıklar edinilmesine engel olur. - Planlı hareket etmenin önemini ve gerekliliğini kavratır. -Süratli, doğru ve çabuk düşünebilmeye yardımcı olur, olaylara doğru yorumlarla yaklaşabilme yeteneklerini geliştirir. - Kişiliği ve karekteri olumlu yönde etkiler ve geliştirir. -“Kendine güven” duygusu aşılar ve bunu geliştirir. - Kendi güç ve yeteneklerini daha iyi tanıyarak, bireysel güç ve yetenekleri açığa çıkarmaya ve bireysel doğru kararlar alabilmeye yardımcı olur. - Dikkatini tek konu üzerinde yoğunlaştırabilme alışkanlığı kazandırır. -Diğer ders konularının daha iyi anlaşılıp kavramasına yardımcı olur. Bilimselliği ön plana alarak araştırmalar yapmaya yönlendirir. - Konulara karşı şüpheci yaklaşımı benimsetir, onları ezberci zihniyetten arındırır. - Kişileri düşünen, araştıran, yargılayan varlıklar haline getirir ve yaratıcılıklarında özgür bırakan bir ortam hazırlar. - Başarıya ancak ve ancak sistemli ve disiplinli bir çalışmayla varılabileceğini gösterir. - Mücadeleci bir ruh yapısına sahip olmanın gerekliliğini benimsetir. - Başarısızlıklar karşısında yılmamayı, başarı için daha da çok çalışmanın gerekli olduğunu öğretir. - Başarılardan büyük hazlar duyarak daha da başarılı olmaya yönlendirir. - Yepyeni hedefler göstererek bu yeni hedefler doğrultusunda motivasyon sağlar. - Kişilerin olumsuz bir yönünü, eksikliğini, veya bir davranış bozukluğunu hızlıca ortaya çıkarır. - Kurallara uymayı, dostça oynamayı, kaybetmeyi kabullenmeyi, kazananı kutlamayı öğretir. - Yakın dostluklar kurup daha çok sosyalleşmeye ve sosyal yaşamının zenginleşmesine yardımcı olur. - Satrancın yararlarını gösteren bütün bu maddeler, Milli Eğitimin de temel amaçlarındandır, Türk Milli Eğitimi’nin öğrenciler tarafından kazanılmasını istediği temel davranışlardır. Bu kadar pozitif etkisi olan bir araç kesinlikle bir 'EĞİTİM ARACI'dır





          

 

 

 

 

 

 

katnak:www.satrancoyunlari.com

 

 

 

 

MATEMATIK ALANINDA ," FIELDS" ODULUNU KAZANAN ILK KADIN MATEMATIKCI

İranlı Matematikçi Meryem Mirzakhani, Fields Madalyasını Kazanan İlk Kadın Oldu  



  Uluslararası Matematik Derneği (IMU), 37 yaşındaki Mirzakhani'nin, Riemann Yüzeyleri olarak da bilinen sarmal matematiksel yapılar alanındaki çalışmasıyla ödüle layık görüldüğünü açıkladı.
California'daki Stanford Üniversitesi'nde kompleks geometri dersleri veren Mirzakhani, araştırmasında, bir Riemann yüzeyindeki tüm olası geometrileri detaylandıran yapıları inceliyor.



1977'de Tahran'da doğan Mirzakhani, 1994'de Hong Kong'ta ve 1995'te Toronto'da düzenlenen Uluslararası Matematik Olimpiyatları'nda büyük başarı kazanmıştı. 1999'da Tahran'daki Şerif Teknoloji Üniversitesi'nden mezun olan Mirzakhani, 2004'te Harvard'dan doktorasını almıştı.
IMU Seçim Komitesi üyelerinden Prof. Dr. Dame Frances Kirwan, erkek egemenliği altındaki matematik dünyasına kadınların tarih boyunca büyük katkıda bulunduğunu vurguladı. Kirwan, İngiltere'deki matematik öğrencilerinin yüzde 40'ının kadınlardan oluştuğunu ancak bu oranın doktora programlarında önemli derecede azaldığına işaret etti.



Kuzey Kore'nin başkenti Seul'daki Uluslararası Matematik Kongresi'nde verilen Field Madalyası'na layık görülen diğer isimler de İngiltere'deki Warwick Üniversitesi'nde rastlantısallık üzerine çalışmalar yapan Prof. Dr. Martin Hairer, henüz 21 yaşındayken dinamik sistemler üzerine doktorasını tamamlayan Brezilyalı matematikçi Artur Avila ve Princeton Üniversitesi'nde sayılar kuramı dersleri veden Amerikalı bilim adamı Prof. Dr. Manjul Bhargava oldu.


Matematik dünyasının Nobel'i olarak da bilinen Fields Madalyası, 1936 yılında Kanadalı ünlü matematikçi John Charles Fields tarafından verilmeye başlandı. IMU tarafından dört yılda bir verilen Fields Madalyası, bir matematikçinin ulaşabileceği en yüksek onur olarak görülüyor. Ödülü kazananlar, 15 bin Kanada Doları'nın (yaklaşık 14 bin Amerikan doları) da sahibi oluyor.     

 

 

 

 

 

 

ELIPTIK GEOMETRİ

                                                                  

Eukleides ( Öklit- İ.Ö-3.yy ) hiç şüphesiz 13 ciltlik eseri  Elemanlar ile Matematik tarihinde geometrinin gelişimini çağlar boyunca etkileyen kurucu ve ekol bir isimdir.

Öklit’in tanımlar,aksiyomlar ve genel kavramları kuran ve içeren eserinin en önemli bölümünde şu beş aksiyom yer alır:      

 1.Verilen iki noktayı bir aralık birleştirir.( İki noktadan bir doğru geçer )

2.Bir aralık  her iki ucundan sonsuza dek uzatılabilir.

3.Merkezi ve bir noktası verilen bir çember çizilebilir.

4.Tüm dik açılar eşittir.

5.Verilen bir noktadan verilen bir doğruya yalnız ve yalnız bir paralel doğru çizilebilir.

Öklit bu aksiyomları ile geometriyi kendi içinde çelişkisiz ve tutarlı bir bilim durumuna getirmiştir.Ta ki kendinden iki bin yıl sonrasına kadar.

         Öklit’in bu tanımlamaları ve kurduğu geometri 17. ve 18.yy.a kadar kesin hakimiyetini sürdürmüş ve bu yıllarda R.Descartes, Monge , Pascal ve Poncelet’in oluşturduğu cebirsel, analitik, tasarı ve izdüşümsel geometriler de Öklitçi temellere oturmaktan kurtulamamışlardır.Ancak Öklit’in “ bir doğruya dışındaki bir noktadan bir  ve yalnız bir paralel doğru çizilebilir.” dediği 5. aksiyomu 19. yy.ın başlarında matematikçiler arasında büyük tartışmaların kaynağı olmuş ve yeni geometrilerin kurulmasına ilham vermiştir.

         19.yy.ın başlarında matematiğin geldiği noktada, Öklit’in 5. aksiyomunun yanlış olduğu varsayılarak, yerine başka aksiyom(lar) yerleştirilerek çok ilginç özellikler taşıyan yeni geometriler kurulmaya başlanmıştır.Bu dönemde  Rus matematikçi  N.Lobachevsky ( 1793-1856 ) , Macar matematikçi j.Bolyai ( 1802-1860 ) ve matematiğin taçsız kralı C.F.Gauss, Öklit’in 5. aksiyomunu kanıtlamak yerine bir başkası ile değiştirmeyi seçmekle yeni geometriler kurulabileceğini gösterdiler. N.Lobachevsky ve J.Bolyai birbirinden bağımsız olarak Hiperbolik Geometri’yi buldular.Hiperbolik geometride bir “doğru”nun düz olması gerekmez ve paralel doğrular kesişmemelerine rağmen asimptot oldukları için birbirlerinden eşit uzaklıkta kalmaz.

                                                                       

                                           

 1854’te G.F.Bernhard Riemann ( Alman matematikçi ) 5. aksiyomun tersini kabul ederek : “Bir noktadan dışındaki bir doğruya hiçbir paralel doğru çizilemez.” şeklinde ve “bir doğru parçası doğrusal bir çizgi üzerinde sürekli uzatılabilir.” aksiyomunu da “bir doğru sınırsızdır ama sonsuz değildir.” ( yani doğrunun başlangıç ve bitiş noktaları yoktur ama uzunluğu sonludur.) şeklinde değiştirdi.Böylece küresel

yada Eliptik Geometri’yi kurdu. B.Riemann’ın aksiyomları tüm doğruların büyük çemberler olduğu kürenin yüzeyindeki geometride gerçekleşebilir.( Büyük çember: merkezi kürenin merkezi olan kürenin yüzeyindeki bir çemberdir.Küresel geometrideki doğrular iki noktada kesişen büyük çemberlerdir.Bu yüzden hiçbir doğru paralel değildir.) B.Riemann’ın kurduğu bu eliptik geometri geliştirdiği n-boyutlu eğri uzay kavramı ve bulduğu “iki nokta arasındaki uzaklığı tanımlamanın bir geometri kurmak için yeterli olduğu” gerçeği yeni bir dönüm noktası olmuştur.

        

Bu noktada söyleyebileceğimiz en önemli sonuç Öklit geometrisi dışında bir bakış açısı ile baktığımızda içinde Öklit dışı geometrilerin yer alabileceği değişik “dünya”ların tanımlanabilmesidir.

         Örneğin küresel geometride üçgenin iç açılarının toplamı 180⁰ den büyüktür ve üçgenin alanı büyüdükçe açılarının toplamı da artar.

“Dünyanın yüzeyi yassı/flat değildir.

 Dünyanın yüzeyinde sürünen yassı yaratıklar dünyanın yüzeyindeki geometrinin Euklides geometrisi olduğu vargısını çıkarmayacaklardır. 

Bunu görmek için, iyi bir yaklaşıklık olarak yüzeyin küresel olduğunu ve yassı bir yaratığın [yerküre üzerinde] A noktası ile belirtilen Kuzey Kutbundan yola çıkmak üzere üçgen bir yolcuğa başladığını varsayalım. Greenwich boylamı boyunca güneye doğru yola başlar ve B noktasında ekvatora ulaşır. Sonra sola döner ve ekvator boyunca doğru/straight bir yolda ilerleyerek Dünya çevresindeki uzaklığın bir çeyreği kadar gidip C noktasına varır. Sonra C’den geçen boylam boyunca sola döner ve A başlangıç noktasına ulaşır.

 Yolculuğuna başladığı yöne bakmak için yine sola dönmek zorunda olduğunu görür. Başka bir deyişle, bir Euklides üçgeninin üç açısının toplamının yalnızca 180° olması gerekirken, kendisi sola üç kez dönerek toplam 270° olan bir dönüş yapmıştır. Bu dönüşleri yapmış olması dışında, yassı yaratığımız doğru bir yoldan sapmamıştır; böylece doğru çizgilerden yapılan gerçek bir üçgen betimlememiş olmakla suçlanamaz.”


Burada ussal olanın tam olarak Orwell’i haklı çıkaran bir yolda nasıl bastırıldığını doğal bilincin kendisi de herşeye karşın dolaysızca algılar,
 2 + 2 = 5 olmadığını herşeye karşın bilir, çünkü kendinde ussaldır. Ama usdışını doğrulamada ciddi bir güçlük yaşamaz, çünkü usunun yetkesine değil, usdışı yetkeye dayanmayı yeğler çünküyetkedir. 

(Aslında bu son türde aritmetiksel uydurmaları geçerli gören bakış açıları da ‘geliştirilmiştir,’ ve nasıl ‘uslamlamalar’ kullanıldığını merak etsek de, çocuklaşmayı bu düzeye dek götürmenin burada hiçbir gereği yoktur). 

DAHİ MATEMATİKÇİ RAMANUJAN 'IN HAYATINI ANLATAN FİLM

 Hintli  Matematikçi  Ramanujan'ın hayatını  anlatan  belgesel  film  sanırım yakınlarda   gösterime   girecek..... Kendisini  Hardy' nin " Bir matematikçinim savunması " kitabında  tanımıştık...



Ramanujan is a 2014 biographical film based on the life of renowned Indian mathematician Srinivasa Ramanujan. 

The film written and directed by Gnana Rajasekaran, was shot back to back in Tamil and English languages.^[1] 


 

                            *                        *                             *

          Matematiğin kurulması ve gelişmesinde en çok emeği geçen ve matematiğe hizmet eden ırklardan birisi de Hint'lilerdir. İsa'nın doğumundan çok önceki yıllarda Hint'lilerin matematiği oldukça ileriydi. Matematik ve sayıların oluşturulması bu ırkın buluşuydu. Sıfırı bile ilk kullananlar Hintliler'dir. On dokuzuncu yüzyıl Hint'lileri ne kadar övünse yeridir. Çünkü, 1887 yılında Kuzey Hindistan'da Ramanujan adında dahi bir matematikçileri doğmuştur. Ramanujan, 1903 yılında Madras Üniversitesine girmiştir. Bu üniversitede kendisini matematiğe çok verdiğinden, diploma almak için yeterli ingilizceyi bir türlü öğrenememiştir. Diploma alamayınca da iş bulamamıştır. O, doğuştan bir matematikçiydi ve sürekli matematik buluşları peşinde geziyordu. Oldukça fakir ve kağıt alacak parası yoktu. Bulduğu matematik sonuçlarını parça parça ve eskimiş eski kağıtlara yazarak, onları matematikçilere gösteriyordu.

          1912 yılına kadar iş bulamayan ve bu arada evlenen Ramanujan, sonunda Madras Liman idaresinde yirmi İngiliz lirası bir aylıkla katiplik bulabildi. Bundan sonra ilim severler yardım ederek kendisini Cambridge Üniversitesi matematik profesörü ünlü Hardy'ye överler. Hardy kendisini çağırdığı halde bu öneriyi kabul etmez. Annesinin gördüğü bir rüya üzerine bu görüşme önerisini kabul etmek zorunda kalır.

          Ramanujan, 1914 yılında Cambridge'de ünlü bir koleje özel bir öğrenci olarak girdi. Fakat, şanssız deha 1917 yılında vereme tutuldu. 1818 yılında İngiltere İlimler Akademisi olan Royal Society'ye oybirliğiyle üye seçildi. Bu akademiye ilk seçilen Hint'li bir matematikçi şerefini Ramanujan kazandı.

          Ramanujan'ın tedavisi için tüm İngiltere doktorları seferber edildi. Tüm bu tedavilere karşın, Ramanujan'ın hastalığı günden güne ilerliyordu. Verem fazla yaşatmadı ve o büyük dahinin genç yaşında 1920 yılında ölmesine sebep oldu. Böylece, matematik tarihi genç bir dahiyi daha kaybetti.

          Ramanujan, tamsayılar arasındaki bağlılıkları bulma bakımından üstün ve parlak bir zekaya sahipti. Bir gün, Hardy hastanede kendisini ziyarete gelir ve gönlünü almak ister. Hastaneye gelirken bindiği otomobilin plaka numarası 1729 olduğu ve bu sayının asal çarpanları 1729=7*13*19 biçiminde 13 uğursuz sayısının bulunduğunu düşündü. Hastanede Ramanujan'ın ölümüyle karşılaşılan haber alacağını sandı. Ramanajan'ı sağlıklı görünce, kuşkularını ona anlattı. Bunun üzerine Ramanujan, "Hayır dostum, bu özellik çok ilginç bir sayıdır. Çünkü, iki yolla iki küp toplamına eşit olan en küçük sayı budur" diyerek yanıt verdi. Onun kafasının içinde sayılar eğitim görüyor ve onları istediği biçimde kullanıyordu. Çok keski bir zekası ve belleği vardı. Hesaplarının birçoğunu zihinde çok süratli ve konuşur gibi ara vermeden yapabiliyordu. Onun gibi değerli bir matematikçinin bu şekilde genç yaşta ölmesi, matematik dünyası için çok acı olmuştur.
         Ramanujan da Colburn gibi zihinden çok hızlı hesap yapardı. Bu hesapları nasıl yaptıklarını kendileri de bilmiyorlardı.
                                                                                                        

EGITIM BILIMLERI

Eğitim Bilimleri  başta davranış bilimi ,öğretmen yetiştirme, ölçme ve değerlendirme olmak üzere çok geniş bir yelpazede çalışan bir bilim dalıdır.
Bu  bilim dalında çalışan değerli hocalarımız daha etkin olmalılar.Zira  okullarınızda başta ölçme ve değerlendirme  çok zayıf diye düşünmekteyim...

Boğaziçi Üniversitesi' nden değerli hocam Prof. Ali Baykal  ülkemizin yetiştirdiği çok değerli eğitim bilimleri hocasıdır..En son olarak  NTV de 4+4+4 sistemi ile ilgili bir konuşmasını dinlemiştim .Okullarımız maalesef eğitim bilimleri açısından bakıldığında yeterli değil... Bakın okuıyalım hocamızın bir söyleşisini buldum...kaynak:www.egitimvegelecek.com

Eğitim sisteminin tümünde en önemli sorun “zihniyet” sorunudur. Eğitim bir sistemdir. Bütün sistemlerde olduğu gibi sistemi oluşturan bileşenlerin yapısal ögeleri ve işlevsel nitelikleri birbirinin seçeneği değil bütünleyicisidirler. Kaynaşma-ayrışma, esneklik-sağlamlık, sıklık-seyreklik, bütünlük-çeşitlilik, kuram-uygulama, bilgi-beceri vb. onlarca dinamik sistem niteliğinin birine düşman ötekine hayran “paradigma” kampları var. Bu kampların ekonomik ve politik rantları var. Sadece bir örnek yeter: Öğretmeni ve öğrenciyi seçenek unsurlar olarak gören kitle dalkavuklarının öğrenci merkezli eğitim dayatmasına karşı durabildik mi? Bu rant uğruna ayaküstü verilen sözde hizmet içi kurslarla öğretmenlik mesleğinin ayaklar altına alınmasına direnebildik mi?

Öncelikle “eğitimcilerin” ezberlerine kapılmamak gerekiyor. Ezberciliği diline dolayanların ezberinde iki çözüm var: Ödevlerden vazgeçelim, sınavları kaldıralım… Bu ülkenin Talim Terbiyesi yıllardır “talimsiz terbiye” için çalışıyor. Çalışmadan, alıştırma yapmadan, sınayıp yanılmadan öğrenme olabileceğini hangi öğrenme kuramı söylüyor? Papağan gibi testlerin ezberci yetiştirdiğini tekrarlayıp duranlar testlerin olmadığı dönemlerdeki ezberci eğitimi nasıl açıklıyorlar? Erişilmemiş hedeflere “kazanım” diyen eğitimcilerin düşüncesi “analitik” ise benimkisi “monolitik” kalsın.

Ezberci eğitim ideolojik bir sorun haline getirilmiştir. Kimse konunun epistemolojik ve psikolojik yönüne bakmıyor.

Zaten biraz önce de değinmiştim. Bu konu tam bir iki yüzlülük, çifte standart ve pişkinlik örneğidir. Bir yandan öğretmenliği kutsallaştırırken öte yandan mesleki standartları hiçe sayan uygulamalar yapılmaktadır. Bir yandan bilginin ezberlenmesine karşı duranlar öte yandan eğitim fakültesi mezunlarını “bilgisiz” olmakla suçlamaktadırlar. Türkiye’deki 97 eğitim fakültesinin en azından 90 tanesinin fen-edebiyat fakültesinden “bozmadır”. Fen-edebiyat fakültelerinde kadro bulamayanlara eğitim fakültelerinde makam verilmiştir. Bu olgular göz ardı edilerek “eğitim fakültelerinin” iyi öğretmen yetiştiremediği söylenebilmektedir. Kulaktan dolma bilgileriyle her konuda “eğitimle insan olunur” sloganını eğitimcilerin ağzından çalanlar iş öğretmen eğitimine gelince “öğretmen olunmaz doğulur” tezini pazarlamaktadırlar. Fen-edebiyat fakültelerinin derdi “öğretmen” yetiştirmek” değil kendi mezunlarının işsiz kalmamasıdır. Daha da ötesi kendi yaşam alanlarını genişletmektir. Kendilerinin varlık nedeni olarak “bilimi” gerçekleştirmek yerine ikinci öğretim programlarından para kazanmayı görmektedirler. Pedagojik formasyon ve ayaküstü öğretmen yetiştirme kurslarının mesleğe kazandırdıkları hiçbir şey yoktur ama götürdükleri fonlar banka hesaplarındadır.

Okul yöneticilerinin liyakata göre değil sadakata bakarak atandığını söylersek inkar edilecektir. Sadece Okul müdürlerinin branşlarına göre dağılımını gösteren istatistikleri yayınlasınlar yeter.  Öğretmenler için söylenen her şey okul yöneticileri için de geçerlidir.

Milli Eğitim Şurası’na bir model  önermiştim.  İktidar ve muhalefetin üzerinde anlaştıkları tek konu o modeldi.  Ama her iki taraf da eğitimi ideolojilerine kurban ettiği için kitaplarda kaldı. Kısacası hedefte bilgi ve beceriyi, içerikte kuram ve uygulamayı;  süreçte bildirmeyi ve buldurmayı; değerlendirmede hem ölçütleri hem normları bağdaştırmayı esas alan bir yaklaşımdı. Kanımca yeterince ciddiye alınan bir lise eğitiminde hem olgunluk diploması hem de bir meslek sertifikası kazandırılabilir.

Bu konuda da 1985 yılından bu yana söylediğimi tekrarlayacağım. Bu çağda mesleki eğitim ve genel eğitim birbirinin seçeneği değil bütünleyicisidir. Bilgili ama beceriksiz, becerikli ama bilgisiz insanlar arasında tercih yapmak zorunda değiliz. Hem bilgili hem de becerikli insanlar yetiştirmeyi neden içimize sindiremiyoruz? Eğitimin amacı kısa sürede robotlarla değiştirilecek ucuz iş gücü yetiştirmek değildir.  Yönlendirme de rehberlik yerine geçebilecek makbul bir eylem değildir. Yirmi yıl önce bugünkü meslekleri bilen kaç “yönlendirici” vardı? Bugün yönlendireceğimiz meslekler yirmi yıl sonra da var olacak mı? İnsanları gütmek yerine karar verme becerilerini geliştiren bir yönlendirme “zihniyeti” önerebilirim.

Kurumlar arasında ve adaylar arasında nitelik farkları olduğu sürece sınav tek çözümdür.

Bütün taraflar açısından en nesnel, en hızlı, en ucuz, en kolay ve en adil sistem şimdiki sistemdir. Ama defalarca söyledim yine söylüyorum sadece LYS yeter.  YGS israftır.  Açık uçlu soru, her üniversitenin kendi sınavını yapması vb. fantezilerin getireceği sorunların nasıl göz ardı edilebildiğine benim aklım ermiyor.  Bu sistemler 40 yıl önce bu ülkede iflas etmiş sistemlerdir. Tekrar etmenin vebali büyüktür.

Türkiye’de İkinci Dil Eğitiminin ustaları var ama kendi kurumlarında bile tezgahın başında olamıyorlar. Öte yandan İngilizce öğretimi eski sömürgecilerin yeni tekelidir. Öte yandan pazarlanan İngilizce Öğretimi Paketlerinin (kitap, CD, yöntem vb.) öğretmek için mi yoksa öğrenmeyi geciktirmek için mi tasarlandığını araştırmak gerekiyor. Erkek Kürt vatandaşlarımız eğitimden yeterince nasiplenemedikleri halde iki dili (Türkçe ve Kürtçe) edinebiliyorlar ama beyaz Türkler sadece dükkanlarının tabelasına isim seçebilecek kadar İngilizce öğrenebiliyorlar.

Haddim değil biliyorum ama İngilizce öğreniminin erken başlamasını ve içeriğinin yalından karmaşığa doğru yapılandırılmasını öneriyorum.
Öz güvenli, iletişim becerisi olan, sorgulayabilen, dilini ve bir yabancı dili etkin kullanabilen, dünya ve ulus gündemine duyarlı, sanat ve spora ilgisi olan mezunlar konusuna gelince, bunlar, 21. Yüzyılın evrensel eğitim hedefleridir. Yukarıda belirttiğim olanakları zıtlaştırarak karşıt kamplara bölünme sorunu evrensel-ulusal bağlamında da vardır. Biz bu ikisini çatıştırmayı beceriyoruz ama bağdaştırmayı başarmaya niyet bile etmiyoruz.  Dogmalardan yarar umanlar geleneğe sığınıp geleceğimizi karartıyorlar. Oysa gelişmeyen geleneğin de geleceği olamaz.

MATEMATİK KÖYÜ

Uzun  süredir  merak ettiğim şirincede ki  matematik köyü' nü bu yıl  mayıs  ayındaki  etkinliklerine  katılmayı 

  düşünüyorum...

Devlet desteği olmalı ..matematik  veya bilim adına yapılan her hizmeti desteklemeliyiz..

YAŞ ÜZÜM KURUTULUNCA ........????

 Yüzde   hesapları   başlığında  yer  alan  bu  tarz  problemlerle  ilgili  sorun  yaşayan arkadaşlar için birkaç problem ve çözümlerini gösterdim....

1.)
 Kilogramı  9,60 TL olan bir cins  üzüm kurutulunca  ağırlığının %20 sini kaybetmektedir.

Yaş üzüm kurutulup kilogramı 16,80 tl ye satılırsa  % kaç  kar elde edilir?

40,38,36,35,34

1 kg yaş üzüm=800gr kuru üzüm
1 kg kuru üzüm=?


 1000gr yaş üzüm        800gr kuru üzüm
     ?                             1000gr kuru üzüm
________________________________
?=1250gr yaş üzüm

 1000gr yaş üzüm       9,60 tl ise
1250 gr yaş üzüm             ?
________________________
 ?=12tl

%100       12 Tl ise
 %?          16,80 Tl
_________________
?=%140     yani %40 kar

_________________________________________________________________________________

2.)
 Yaş  üzüm  kuruyunca  ağırlığının  %30 unu  kaybetmektedir.
 Yaş iken kilosu 70 kuruşa alınan  üzüm, kuruduğunda kilosu  kaç  kuruşa  satılmalıdır ki  %50  kar  elde edilebilsin?


 1kg yaş üzüm=700gr kuru üzüm
1kg yaş üzüm=70 krş


1000gr yaş üzüm     700gr kuru üzüm
 ?                             1000gr kuru üzüm
_______________________________
?=10000 /7 gr yaş üzüm



1000gr                  70 krş ise
10000/7gr              ?krş
_______________________

?=100krş 


100krş      %100 ise
  ?                   %150
_________________
     ?= 150 krş

__________________________________________________________

3-)

      Yaş kayısı kurutulunca ağırlığının %10 unu kaybediyor.
  Yaş kayısının  kilosu  3 TLden alan bir manav  kurutup,  kilosunu 4 TL den     satıyor.
    Buna göre manavın karı yüzde kaçtır?
      10,15,20,25,30


             

      1kg yaş kayısı= 900gr kuru kayısı

     1kg yaş         900 gr kuru

       ?                   1000gr kuru
____________________________
         ?=10/9 kg


       1kg           3 TL

       10/3 kg      ?
__________________
        ?=10/3 TL 


    %100        10/3 TL
      %?               4TL
   ____________________

       ?=%20


II.yol:
100 kg kayısı almış olsun...
100.3=300TL

kurutulunca kayısılar 
100.10/100=10 kg satılıyor...
100-10=90kg
90.4=360 TL (satıştan elde edilen)
360-300=60 Tl kar

300 Tl        60 Tl kar
100 Tl          ?
_______________________
?=%20

Egitimcılerin kendi çocuklarının gelişimlerini izlemeleri çok faydalıdır.. ...

Bir  eğitimcinin  en büyük avantajı sanırım, kendi çocuklarını  izlemek  ve onların  gelişimlerini  izleyerek eğitim bilimi ile ilgili kanaat sahibi olabilmek....Benim de böyle bir avantajım oldu...Hiç evlenmedim ve kendi çoçuğum yok ama eczacı kızkardeşimin benim mezun olduğum yıl evlenmesi , 1 yıl sonra yeğenim nurullah ve hemen ertesi yıl yeğenim zübeyde'nin doğması..ve enteresan olan şey de leylekler getirdi misali bu 2 bebeğin çengelköy 'deki bahçeli evimize leylerin yolu şaşırması mı diyelim kızkardeşimin evliliğindeki sorunlar mı diyelim, bu 2 bebeğin 18 yaşına gelinceye kadar bizim evde yaşamaları...Ve onlardan çok şeyler öğrendim... özellikle birinin pozitif bir çocuk diğerinin ise çok sorunlu bir kız olması ...

  Zübeyde'nin  ilkokul 2.sınıfta iken , okul ödevi olarak verilen  bayram  tebriği yazma ve  Postane'den gönderme  konulu  bana  yazdığı  kartpostal.....